Kant’s Concepts of Mathematics

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Ramadian Radite (09301244020)

Kant berpendapat bahwa matematika adalah produk murni dari segala alasan, dan terlebih lagi sintesis secara menyeluruh. Kant juga menemukan bahwa matematika mempunyai keanehan/keganjilan pada dirinya: Pertama harus menunjukkan konsep dalam intuisi visual dan benar-benar apriori, oleh karena itu dalam intuisi yang tidak empiris, tapi murni. Di sisi lain Kant juga mengklain bahwa intuisi empiris memungkinkan kita tanpa kesulitan untuk memperbesar konsep yang kami bingkai objek intuisi, dengan predikat baru, yang menyajikan sintesis dalam pengalaman, sedangkan intuisi murni juga melakukannya, hanya dengan perbedaan ini, bahwa dalam kasus terakhir putusan sintesis adalah apriori tertentu dan apodeictical, yang didahului hanya oleh aposteriori dan empiris tertentu,  karena ini yang terakhir terjadi pada intuisi empiris maka harus ditemukan dalam intuisi murni.

Intuisi adalah seperti representasi yang tergantung pada kehadiran objek, tampaknya tidak mungkin untuk intuisi dari awal apriori, karena intuisi mengambil tempat tanpa acuan apapun, dan dengan konsekuensinya mungkin bukanlah intuisi. Kant juga berpendapat bahwa intuisi matematika murni yang meletakkan pada dasar dari semua kognisi dan penilaian yang muncul sekaligus apodiktis dan yang diperlukan adalah space/ruang dan waktu. Karena itu masuk akal untuk dasar penilaian analitis pada pengalaman, seperti konsep kami cukup untuk tujuantersebut tanpa memerlukan kesaksian dari pengalaman, Kant juga menyimpulkan bahwa penilaian empiris selalu sintetis, misalnya “Tubuh itu diperpanjang” adalah penilaian mendirikan apriori, dan bukanlah empiris.

Selanjutnya Kant memeriksa kasus penambahan 5 + 7 = 12. Menurut dia, mungkin pada awalnya dianggap bahwa proposisi 7 + 5 = 12 adalah hanya analisis penilaian, berikut dari konsep jumlah tujuh dan lima, sesuai dengan hukum kontradiksi. Namun, sesuai, jika kita meneliti operasi, muncul bahwa konsep dari jumlah 7 5 hanya berisi serikat mereka dalam satu nomor, tanpanya dipikir semua apa jumlah tertentu yang menyatukan mereka. Oleh karena itu, ia menyimpulkan bahwa konsep ini tidak berarti berpikir hanya dengan memikirkan kombinasi 7 dan 5, dan menganalisis jumlah ini mungkin karena kita, kita tidak akan menemukan 12 dalam konsep. Kant menyarankan pertama-tama kita harus mengamati bahwa semua penilaian matematika yang tepat adalah apriori, dan tidak empiris. Kant kemudian mengklaim bahwa meskipun diakui sebagai sah dari konsep-konsep belaka, mereka hanya mengakui dalam matematika, karena dapat direpresentasikan dalam bentuk visual.